↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.44 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.43 m ↓ |
↑ 187.43 m ↓ |
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S 52 |
← 187.43 m → 35 132 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431819915771484 y=0.670291900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431819915771484 × 217)
floor (0.431819915771484 × 131072)
floor (56599.5)tx = 56599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670291900634766 × 217)
floor (0.670291900634766 × 131072)
floor (87856.5)ty = 87856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56599 / 87856 ti = "17/56599/87856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56599/87856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56599 ÷ 217
56599 ÷ 131072x = 0.431816101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87856 ÷ 217
87856 ÷ 131072y = 0.6702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431816101074219 × 2 - 1) × π
-0.136367797851562 × 3.1415926535Λ = -0.42841207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6702880859375 × 2 - 1) × π
-0.340576171875 × 3.1415926535Φ = -1.06995159951965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42841207} λ = -0.42841207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06995159951965))-π/2
2×atan(0.343025119597486)-π/2
2×0.330447654976559-π/2
0.660895309953118-1.57079632675φ = -0.90990102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42841207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.546204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90990102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.133488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56599 KachelY 87856 -0.42841207 -0.90990102 -24.546204 -52.133488 Oben rechts KachelX + 1 56600 KachelY 87856 -0.42836414 -0.90990102 -24.543457 -52.133488 Unten links KachelX 56599 KachelY + 1 87857 -0.42841207 -0.90993044 -24.546204 -52.135174 Unten rechts KachelX + 1 56600 KachelY + 1 87857 -0.42836414 -0.90993044 -24.543457 -52.135174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90990102--0.90993044) × R
2.94200000000577e-05 × 6371000dl = 187.434820000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90990102--0.90993044) × R
2.94200000000577e-05 × 6371000dr = 187.434820000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42841207--0.42836414) × cos(-0.90990102) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613823891562393 × 6371000do = 187.43850958989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42841207--0.42836414) × cos(-0.90993044) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613800665884067 × 6371000du = 187.431417349608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90990102)-sin(-0.90993044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613823891562393-0.613800665884067)× R²
abs(-0.42836414--0.42841207)×2.3225678325578e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3225678325578e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3225678325578e-05× 40589641000000 ar = 35131.8386421835m²