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← 175.81 m → | S 54 |
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↑ 175.78 m ↓ |
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S 54 |
← 175.81 m → 30 903 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431812286376953 y=0.683010101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431812286376953 × 217)
floor (0.431812286376953 × 131072)
floor (56598.5)tx = 56598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683010101318359 × 217)
floor (0.683010101318359 × 131072)
floor (89523.5)ty = 89523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56598 / 89523 ti = "17/56598/89523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56598/89523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56598 ÷ 217
56598 ÷ 131072x = 0.431808471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89523 ÷ 217
89523 ÷ 131072y = 0.683006286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431808471679688 × 2 - 1) × π
-0.136383056640625 × 3.1415926535Λ = -0.42846001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683006286621094 × 2 - 1) × π
-0.366012573242188 × 3.1415926535Φ = -1.14986241118629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42846001} λ = -0.42846001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14986241118629))-π/2
2×atan(0.316680338053742)-π/2
2×0.306688744748771-π/2
0.613377489497542-1.57079632675φ = -0.95741884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42846001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95741884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.856059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56598 KachelY 89523 -0.42846001 -0.95741884 -24.548950 -54.856059 Oben rechts KachelX + 1 56599 KachelY 89523 -0.42841207 -0.95741884 -24.546204 -54.856059 Unten links KachelX 56598 KachelY + 1 89524 -0.42846001 -0.95744643 -24.548950 -54.857640 Unten rechts KachelX + 1 56599 KachelY + 1 89524 -0.42841207 -0.95744643 -24.546204 -54.857640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95741884--0.95744643) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95741884--0.95744643) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42846001--0.42841207) × cos(-0.95741884) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575632537728023 × 6371000do = 175.812993803748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42846001--0.42841207) × cos(-0.95744643) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575609976931583 × 6371000du = 175.8061031558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95741884)-sin(-0.95744643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575632537728023-0.575609976931583)× R²
abs(-0.42841207--0.42846001)×2.25607964404739e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25607964404739e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25607964404739e-05× 40589641000000 ar = 30903.0798564012m²