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← | S 54 |
← 176.18 m → | S 54 |
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↑ 176.16 m ↓ |
↑ 176.16 m ↓ |
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S 54 |
← 176.17 m → 31 035 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431812286376953 y=0.682605743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431812286376953 × 217)
floor (0.431812286376953 × 131072)
floor (56598.5)tx = 56598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682605743408203 × 217)
floor (0.682605743408203 × 131072)
floor (89470.5)ty = 89470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56598 / 89470 ti = "17/56598/89470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56598/89470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56598 ÷ 217
56598 ÷ 131072x = 0.431808471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89470 ÷ 217
89470 ÷ 131072y = 0.682601928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431808471679688 × 2 - 1) × π
-0.136383056640625 × 3.1415926535Λ = -0.42846001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682601928710938 × 2 - 1) × π
-0.365203857421875 × 3.1415926535Φ = -1.14732175550642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42846001} λ = -0.42846001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14732175550642))-π/2
2×atan(0.31748593669436)-π/2
2×0.307420746638185-π/2
0.61484149327637-1.57079632675φ = -0.95595483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42846001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95595483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.772177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56598 KachelY 89470 -0.42846001 -0.95595483 -24.548950 -54.772177 Oben rechts KachelX + 1 56599 KachelY 89470 -0.42841207 -0.95595483 -24.546204 -54.772177 Unten links KachelX 56598 KachelY + 1 89471 -0.42846001 -0.95598248 -24.548950 -54.773761 Unten rechts KachelX + 1 56599 KachelY + 1 89471 -0.42841207 -0.95598248 -24.546204 -54.773761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95595483--0.95598248) × R
2.76499999999347e-05 × 6371000dl = 176.158149999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95595483--0.95598248) × R
2.76499999999347e-05 × 6371000dr = 176.158149999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42846001--0.42841207) × cos(-0.95595483) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576829053829221 × 6371000do = 176.178440619378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42846001--0.42841207) × cos(-0.95598248) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576806467294615 × 6371000du = 176.171542110332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95595483)-sin(-0.95598248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576829053829221-0.576806467294615)× R²
abs(-0.42841207--0.42846001)×2.25865346058507e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25865346058507e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25865346058507e-05× 40589641000000 ar = 31034.6605569434m²