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← | S 53 |
← 181.90 m → | S 53 |
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↑ 181.89 m ↓ |
↑ 181.89 m ↓ |
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S 53 |
← 181.89 m → 33 086 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431804656982422 y=0.676326751708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431804656982422 × 217)
floor (0.431804656982422 × 131072)
floor (56597.5)tx = 56597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676326751708984 × 217)
floor (0.676326751708984 × 131072)
floor (88647.5)ty = 88647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56597 / 88647 ti = "17/56597/88647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56597/88647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56597 ÷ 217
56597 ÷ 131072x = 0.431800842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88647 ÷ 217
88647 ÷ 131072y = 0.676322937011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431800842285156 × 2 - 1) × π
-0.136398315429688 × 3.1415926535Λ = -0.42850795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676322937011719 × 2 - 1) × π
-0.352645874023438 × 3.1415926535Φ = -1.10786968711912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42850795} λ = -0.42850795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10786968711912))-π/2
2×atan(0.330261773113953)-π/2
2×0.318983607600846-π/2
0.637967215201693-1.57079632675φ = -0.93282911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42850795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.551697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93282911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.447171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56597 KachelY 88647 -0.42850795 -0.93282911 -24.551697 -53.447171 Oben rechts KachelX + 1 56598 KachelY 88647 -0.42846001 -0.93282911 -24.548950 -53.447171 Unten links KachelX 56597 KachelY + 1 88648 -0.42850795 -0.93285766 -24.551697 -53.448807 Unten rechts KachelX + 1 56598 KachelY + 1 88648 -0.42846001 -0.93285766 -24.548950 -53.448807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93282911--0.93285766) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dl = 181.892050000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93282911--0.93285766) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dr = 181.892050000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42850795--0.42846001) × cos(-0.93282911) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595563721832465 × 6371000do = 181.900490457926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42850795--0.42846001) × cos(-0.93285766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595540787144384 × 6371000du = 181.893485613847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93282911)-sin(-0.93285766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595563721832465-0.595540787144384)× R²
abs(-0.42846001--0.42850795)×2.29346880810111e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29346880810111e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29346880810111e-05× 40589641000000 ar = 33085.6160449236m²