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← 178.21 m → | S 54 |
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↑ 178.20 m ↓ |
↑ 178.20 m ↓ |
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S 54 |
← 178.21 m → 31 756 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431789398193359 y=0.680362701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431789398193359 × 217)
floor (0.431789398193359 × 131072)
floor (56595.5)tx = 56595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680362701416016 × 217)
floor (0.680362701416016 × 131072)
floor (89176.5)ty = 89176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56595 / 89176 ti = "17/56595/89176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56595/89176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56595 ÷ 217
56595 ÷ 131072x = 0.431785583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89176 ÷ 217
89176 ÷ 131072y = 0.68035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431785583496094 × 2 - 1) × π
-0.136428833007812 × 3.1415926535Λ = -0.42860382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68035888671875 × 2 - 1) × π
-0.3607177734375 × 3.1415926535Φ = -1.13322830701813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42860382} λ = -0.42860382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13322830701813))-π/2
2×atan(0.321992087404332)-π/2
2×0.311508944153855-π/2
0.623017888307711-1.57079632675φ = -0.94777844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42860382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.557190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94777844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.303705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56595 KachelY 89176 -0.42860382 -0.94777844 -24.557190 -54.303705 Oben rechts KachelX + 1 56596 KachelY 89176 -0.42855588 -0.94777844 -24.554443 -54.303705 Unten links KachelX 56595 KachelY + 1 89177 -0.42860382 -0.94780641 -24.557190 -54.305307 Unten rechts KachelX + 1 56596 KachelY + 1 89177 -0.42855588 -0.94780641 -24.554443 -54.305307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94777844--0.94780641) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dl = 178.196869999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94777844--0.94780641) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dr = 178.196869999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42860382--0.42855588) × cos(-0.94777844) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583488703928234 × 6371000do = 178.212469179011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42860382--0.42855588) × cos(-0.94780641) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583465988668504 × 6371000du = 178.205531353999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94777844)-sin(-0.94780641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583488703928234-0.583465988668504)× R²
abs(-0.42855588--0.42860382)×2.27152597296332e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27152597296332e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27152597296332e-05× 40589641000000 ar = 31756.2860554652m²