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← | S 54 |
← 176.26 m → | S 54 |
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↑ 176.29 m ↓ |
↑ 176.29 m ↓ |
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S 54 |
← 176.25 m → 31 071 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431751251220703 y=0.682476043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431751251220703 × 217)
floor (0.431751251220703 × 131072)
floor (56590.5)tx = 56590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682476043701172 × 217)
floor (0.682476043701172 × 131072)
floor (89453.5)ty = 89453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56590 / 89453 ti = "17/56590/89453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56590/89453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56590 ÷ 217
56590 ÷ 131072x = 0.431747436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89453 ÷ 217
89453 ÷ 131072y = 0.682472229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431747436523438 × 2 - 1) × π
-0.136505126953125 × 3.1415926535Λ = -0.42884350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682472229003906 × 2 - 1) × π
-0.364944458007812 × 3.1415926535Φ = -1.14650682821288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42884350} λ = -0.42884350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14650682821288))-π/2
2×atan(0.317744770100367)-π/2
2×0.307655861745866-π/2
0.615311723491732-1.57079632675φ = -0.95548460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42884350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.570923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95548460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.745235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56590 KachelY 89453 -0.42884350 -0.95548460 -24.570923 -54.745235 Oben rechts KachelX + 1 56591 KachelY 89453 -0.42879557 -0.95548460 -24.568176 -54.745235 Unten links KachelX 56590 KachelY + 1 89454 -0.42884350 -0.95551227 -24.570923 -54.746820 Unten rechts KachelX + 1 56591 KachelY + 1 89454 -0.42879557 -0.95551227 -24.568176 -54.746820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95548460--0.95551227) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dl = 176.285570000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95548460--0.95551227) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dr = 176.285570000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42884350--0.42879557) × cos(-0.95548460) × R
4.79299999999738e-05 × 0.577213104417466 × 6371000do = 176.258965307423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42884350--0.42879557) × cos(-0.95551227) × R
4.79299999999738e-05 × 0.57719050905287 × 6371000du = 176.252065541021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95548460)-sin(-0.95551227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577213104417466-0.57719050905287)× R²
abs(-0.42879557--0.42884350)×2.25953645959232e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25953645959232e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25953645959232e-05× 40589641000000 ar = 31071.3040040727m²