↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.35 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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S 52 |
← 184.34 m → 33 989 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431728363037109 y=0.673625946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431728363037109 × 217)
floor (0.431728363037109 × 131072)
floor (56587.5)tx = 56587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673625946044922 × 217)
floor (0.673625946044922 × 131072)
floor (88293.5)ty = 88293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56587 / 88293 ti = "17/56587/88293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56587/88293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56587 ÷ 217
56587 ÷ 131072x = 0.431724548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88293 ÷ 217
88293 ÷ 131072y = 0.673622131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431724548339844 × 2 - 1) × π
-0.136550903320312 × 3.1415926535Λ = -0.42898731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673622131347656 × 2 - 1) × π
-0.347244262695312 × 3.1415926535Φ = -1.09090002465362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42898731} λ = -0.42898731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09090002465362))-π/2
2×atan(0.33591402670774)-π/2
2×0.324071377463739-π/2
0.648142754927477-1.57079632675φ = -0.92265357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42898731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.579162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92265357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.864156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56587 KachelY 88293 -0.42898731 -0.92265357 -24.579162 -52.864156 Oben rechts KachelX + 1 56588 KachelY 88293 -0.42893938 -0.92265357 -24.576416 -52.864156 Unten links KachelX 56587 KachelY + 1 88294 -0.42898731 -0.92268251 -24.579162 -52.865814 Unten rechts KachelX + 1 56588 KachelY + 1 88294 -0.42893938 -0.92268251 -24.576416 -52.865814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92265357--0.92268251) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92265357--0.92268251) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42898731--0.42893938) × cos(-0.92265357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.603706841610214 × 6371000do = 184.349146679096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42898731--0.42893938) × cos(-0.92268251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.603683770204098 × 6371000du = 184.34210154769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92265357)-sin(-0.92268251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603706841610214-0.603683770204098)× R²
abs(-0.42893938--0.42898731)×2.30714061163484e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30714061163484e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30714061163484e-05× 40589641000000 ar = 33989.045209733m²