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↑ 175.90 m ↓ |
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S 54 |
← 175.96 m → 30 952 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431713104248047 y=0.682842254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431713104248047 × 217)
floor (0.431713104248047 × 131072)
floor (56585.5)tx = 56585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682842254638672 × 217)
floor (0.682842254638672 × 131072)
floor (89501.5)ty = 89501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56585 / 89501 ti = "17/56585/89501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56585/89501.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56585 ÷ 217
56585 ÷ 131072x = 0.431709289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89501 ÷ 217
89501 ÷ 131072y = 0.682838439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431709289550781 × 2 - 1) × π
-0.136581420898438 × 3.1415926535Λ = -0.42908319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682838439941406 × 2 - 1) × π
-0.365676879882812 × 3.1415926535Φ = -1.14880779939465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42908319} λ = -0.42908319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14880779939465))-π/2
2×atan(0.31701448904125)-π/2
2×0.306992410078611-π/2
0.613984820157221-1.57079632675φ = -0.95681151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42908319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.584656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95681151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.821261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56585 KachelY 89501 -0.42908319 -0.95681151 -24.584656 -54.821261 Oben rechts KachelX + 1 56586 KachelY 89501 -0.42903525 -0.95681151 -24.581909 -54.821261 Unten links KachelX 56585 KachelY + 1 89502 -0.42908319 -0.95683912 -24.584656 -54.822843 Unten rechts KachelX + 1 56586 KachelY + 1 89502 -0.42903525 -0.95683912 -24.581909 -54.822843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95681151--0.95683912) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dl = 175.903310000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95681151--0.95683912) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dr = 175.903310000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42908319--0.42903525) × cos(-0.95681151) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576129050436335 × 6371000do = 175.964641565103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42908319--0.42903525) × cos(-0.95683912) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576106482941806 × 6371000du = 175.957748871387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95681151)-sin(-0.95683912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576129050436335-0.576106482941806)× R²
abs(-0.42903525--0.42908319)×2.25674945284471e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25674945284471e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25674945284471e-05× 40589641000000 ar = 30952.1566725848m²