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← 166.59 m → | S 56 |
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↑ 166.60 m ↓ |
↑ 166.60 m ↓ |
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S 56 |
← 166.59 m → 27 754 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431636810302734 y=0.693363189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431636810302734 × 217)
floor (0.431636810302734 × 131072)
floor (56575.5)tx = 56575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.693363189697266 × 217)
floor (0.693363189697266 × 131072)
floor (90880.5)ty = 90880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56575 / 90880 ti = "17/56575/90880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56575/90880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56575 ÷ 217
56575 ÷ 131072x = 0.431632995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90880 ÷ 217
90880 ÷ 131072y = 0.693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431632995605469 × 2 - 1) × π
-0.136734008789062 × 3.1415926535Λ = -0.42956256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.693359375 × 2 - 1) × π
-0.38671875 × 3.1415926535Φ = -1.2149127839707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42956256} λ = -0.42956256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.2149127839707))-π/2
2×atan(0.29673589329186)-π/2
2×0.288459517447408-π/2
0.576919034894816-1.57079632675φ = -0.99387729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42956256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.612122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99387729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.944974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56575 KachelY 90880 -0.42956256 -0.99387729 -24.612122 -56.944974 Oben rechts KachelX + 1 56576 KachelY 90880 -0.42951462 -0.99387729 -24.609375 -56.944974 Unten links KachelX 56575 KachelY + 1 90881 -0.42956256 -0.99390344 -24.612122 -56.946472 Unten rechts KachelX + 1 56576 KachelY + 1 90881 -0.42951462 -0.99390344 -24.609375 -56.946472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99387729--0.99390344) × R
2.6149999999947e-05 × 6371000dl = 166.601649999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99387729--0.99390344) × R
2.6149999999947e-05 × 6371000dr = 166.601649999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42956256--0.42951462) × cos(-0.99387729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.545444229211031 × 6371000do = 166.5927073354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42956256--0.42951462) × cos(-0.99390344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.545422311477383 × 6371000du = 166.586013095381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99387729)-sin(-0.99390344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545444229211031-0.545422311477383)× R²
abs(-0.42951462--0.42956256)×2.19177336486798e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.19177336486798e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.19177336486798e-05× 40589641000000 ar = 27754.0622858491m²