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← | S 53 |
← 182.08 m → | S 53 |
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↑ 182.08 m ↓ |
↑ 182.08 m ↓ |
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S 53 |
← 182.07 m → 33 152 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431621551513672 y=0.676136016845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431621551513672 × 217)
floor (0.431621551513672 × 131072)
floor (56573.5)tx = 56573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676136016845703 × 217)
floor (0.676136016845703 × 131072)
floor (88622.5)ty = 88622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56573 / 88622 ti = "17/56573/88622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56573/88622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56573 ÷ 217
56573 ÷ 131072x = 0.431617736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88622 ÷ 217
88622 ÷ 131072y = 0.676132202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431617736816406 × 2 - 1) × π
-0.136764526367188 × 3.1415926535Λ = -0.42965843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676132202148438 × 2 - 1) × π
-0.352264404296875 × 3.1415926535Φ = -1.10667126462862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42965843} λ = -0.42965843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10667126462862))-π/2
2×atan(0.330657803509074)-π/2
2×0.319340647883347-π/2
0.638681295766694-1.57079632675φ = -0.93211503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42965843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.617615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93211503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.406257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56573 KachelY 88622 -0.42965843 -0.93211503 -24.617615 -53.406257 Oben rechts KachelX + 1 56574 KachelY 88622 -0.42961049 -0.93211503 -24.614868 -53.406257 Unten links KachelX 56573 KachelY + 1 88623 -0.42965843 -0.93214361 -24.617615 -53.407895 Unten rechts KachelX + 1 56574 KachelY + 1 88623 -0.42961049 -0.93214361 -24.614868 -53.407895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93211503--0.93214361) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dl = 182.083180000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93211503--0.93214361) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dr = 182.083180000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42965843--0.42961049) × cos(-0.93211503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596137196167396 × 6371000do = 182.075644280833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42965843--0.42961049) × cos(-0.93214361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596114249539687 × 6371000du = 182.068635790084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93211503)-sin(-0.93214361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596137196167396-0.596114249539687)× R²
abs(-0.42961049--0.42965843)×2.2946627708853e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2946627708853e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2946627708853e-05× 40589641000000 ar = 33152.2742494482m²