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← | S 53 |
← 181.57 m → | S 53 |
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↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
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S 53 |
← 181.56 m → 32 968 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431606292724609 y=0.676685333251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431606292724609 × 217)
floor (0.431606292724609 × 131072)
floor (56571.5)tx = 56571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676685333251953 × 217)
floor (0.676685333251953 × 131072)
floor (88694.5)ty = 88694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56571 / 88694 ti = "17/56571/88694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56571/88694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56571 ÷ 217
56571 ÷ 131072x = 0.431602478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88694 ÷ 217
88694 ÷ 131072y = 0.676681518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431602478027344 × 2 - 1) × π
-0.136795043945312 × 3.1415926535Λ = -0.42975431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676681518554688 × 2 - 1) × π
-0.353363037109375 × 3.1415926535Φ = -1.11012272140126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42975431} λ = -0.42975431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11012272140126))-π/2
2×atan(0.329518519619255)-π/2
2×0.318313301831785-π/2
0.63662660366357-1.57079632675φ = -0.93416972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42975431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.623108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93416972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.523982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56571 KachelY 88694 -0.42975431 -0.93416972 -24.623108 -53.523982 Oben rechts KachelX + 1 56572 KachelY 88694 -0.42970637 -0.93416972 -24.620361 -53.523982 Unten links KachelX 56571 KachelY + 1 88695 -0.42975431 -0.93419822 -24.623108 -53.525615 Unten rechts KachelX + 1 56572 KachelY + 1 88695 -0.42970637 -0.93419822 -24.620361 -53.525615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93416972--0.93419822) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93416972--0.93419822) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42975431--0.42970637) × cos(-0.93416972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594486264141113 × 6371000do = 181.571407145016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42975431--0.42970637) × cos(-0.93419822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59446334688537 × 6371000du = 181.564407625222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93416972)-sin(-0.93419822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594486264141113-0.59446334688537)× R²
abs(-0.42970637--0.42975431)×2.29172557428825e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29172557428825e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29172557428825e-05× 40589641000000 ar = 32967.920433825m²