↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.99 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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S 53 |
← 181.98 m → 33 125 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431598663330078 y=0.676189422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431598663330078 × 217)
floor (0.431598663330078 × 131072)
floor (56570.5)tx = 56570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676189422607422 × 217)
floor (0.676189422607422 × 131072)
floor (88629.5)ty = 88629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56570 / 88629 ti = "17/56570/88629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56570/88629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56570 ÷ 217
56570 ÷ 131072x = 0.431594848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88629 ÷ 217
88629 ÷ 131072y = 0.676185607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431594848632812 × 2 - 1) × π
-0.136810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.42980224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676185607910156 × 2 - 1) × π
-0.352371215820312 × 3.1415926535Φ = -1.10700682292596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42980224} λ = -0.42980224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10700682292596))-π/2
2×atan(0.330546867153374)-π/2
2×0.319240641964987-π/2
0.638481283929973-1.57079632675φ = -0.93231504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42980224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.625854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93231504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.417717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56570 KachelY 88629 -0.42980224 -0.93231504 -24.625854 -53.417717 Oben rechts KachelX + 1 56571 KachelY 88629 -0.42975431 -0.93231504 -24.623108 -53.417717 Unten links KachelX 56570 KachelY + 1 88630 -0.42980224 -0.93234361 -24.625854 -53.419354 Unten rechts KachelX + 1 56571 KachelY + 1 88630 -0.42975431 -0.93234361 -24.623108 -53.419354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93231504--0.93234361) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93231504--0.93234361) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42980224--0.42975431) × cos(-0.93231504) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595976599698948 × 6371000do = 181.988624316679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42980224--0.42975431) × cos(-0.93234361) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595953657694261 × 6371000du = 181.981618699556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93231504)-sin(-0.93234361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595976599698948-0.595953657694261)× R²
abs(-0.42975431--0.42980224)×2.29420046865547e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29420046865547e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29420046865547e-05× 40589641000000 ar = 33124.8353671103m²