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← 188.02 m → | S 52 |
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↑ 188.01 m ↓ |
↑ 188.01 m ↓ |
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S 52 |
← 188.02 m → 35 349 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431591033935547 y=0.669704437255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431591033935547 × 217)
floor (0.431591033935547 × 131072)
floor (56569.5)tx = 56569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669704437255859 × 217)
floor (0.669704437255859 × 131072)
floor (87779.5)ty = 87779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56569 / 87779 ti = "17/56569/87779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56569/87779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56569 ÷ 217
56569 ÷ 131072x = 0.431587219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87779 ÷ 217
87779 ÷ 131072y = 0.669700622558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431587219238281 × 2 - 1) × π
-0.136825561523438 × 3.1415926535Λ = -0.42985018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669700622558594 × 2 - 1) × π
-0.339401245117188 × 3.1415926535Φ = -1.06626045824891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42985018} λ = -0.42985018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06626045824891))-π/2
2×atan(0.344293613428081)-π/2
2×0.33158216150173-π/2
0.663164323003461-1.57079632675φ = -0.90763200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42985018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.628601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90763200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.003483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56569 KachelY 87779 -0.42985018 -0.90763200 -24.628601 -52.003483 Oben rechts KachelX + 1 56570 KachelY 87779 -0.42980224 -0.90763200 -24.625854 -52.003483 Unten links KachelX 56569 KachelY + 1 87780 -0.42985018 -0.90766151 -24.628601 -52.005174 Unten rechts KachelX + 1 56570 KachelY + 1 87780 -0.42980224 -0.90766151 -24.625854 -52.005174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90763200--0.90766151) × R
2.95099999999549e-05 × 6371000dl = 188.008209999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90763200--0.90766151) × R
2.95099999999549e-05 × 6371000dr = 188.008209999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42985018--0.42980224) × cos(-0.90763200) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615613571831657 × 6371000do = 188.024230730822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42985018--0.42980224) × cos(-0.90766151) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61559031626189 × 6371000du = 188.017127881216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90763200)-sin(-0.90766151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615613571831657-0.61559031626189)× R²
abs(-0.42980224--0.42985018)×2.32555697672332e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32555697672332e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32555697672332e-05× 40589641000000 ar = 35349.4313616948m²