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← 182.07 m → | S 53 |
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↑ 182.08 m ↓ |
↑ 182.08 m ↓ |
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S 53 |
← 182.07 m → 33 152 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431575775146484 y=0.676097869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431575775146484 × 217)
floor (0.431575775146484 × 131072)
floor (56567.5)tx = 56567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676097869873047 × 217)
floor (0.676097869873047 × 131072)
floor (88617.5)ty = 88617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56567 / 88617 ti = "17/56567/88617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56567/88617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56567 ÷ 217
56567 ÷ 131072x = 0.431571960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88617 ÷ 217
88617 ÷ 131072y = 0.676094055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431571960449219 × 2 - 1) × π
-0.136856079101562 × 3.1415926535Λ = -0.42994605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676094055175781 × 2 - 1) × π
-0.352188110351562 × 3.1415926535Φ = -1.10643158013052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42994605} λ = -0.42994605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10643158013052))-π/2
2×atan(0.330737066557433)-π/2
2×0.319412097179914-π/2
0.638824194359827-1.57079632675φ = -0.93197213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42994605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.634094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93197213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.398070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56567 KachelY 88617 -0.42994605 -0.93197213 -24.634094 -53.398070 Oben rechts KachelX + 1 56568 KachelY 88617 -0.42989812 -0.93197213 -24.631348 -53.398070 Unten links KachelX 56567 KachelY + 1 88618 -0.42994605 -0.93200071 -24.634094 -53.399707 Unten rechts KachelX + 1 56568 KachelY + 1 88618 -0.42989812 -0.93200071 -24.631348 -53.399707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93197213--0.93200071) × R
2.85799999999448e-05 × 6371000dl = 182.083179999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93197213--0.93200071) × R
2.85799999999448e-05 × 6371000dr = 182.083179999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42994605--0.42989812) × cos(-0.93197213) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596251922001546 × 6371000do = 182.072697293905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42994605--0.42989812) × cos(-0.93200071) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596228977808697 × 6371000du = 182.0656910086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93197213)-sin(-0.93200071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596251922001546-0.596228977808697)× R²
abs(-0.42989812--0.42994605)×2.29441928482066e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29441928482066e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29441928482066e-05× 40589641000000 ar = 33151.7378533027m²