↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.37 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
|||
S 53 |
← 183.36 m → 33 621 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431568145751953 y=0.674732208251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431568145751953 × 217)
floor (0.431568145751953 × 131072)
floor (56566.5)tx = 56566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674732208251953 × 217)
floor (0.674732208251953 × 131072)
floor (88438.5)ty = 88438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56566 / 88438 ti = "17/56566/88438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56566/88438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56566 ÷ 217
56566 ÷ 131072x = 0.431564331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88438 ÷ 217
88438 ÷ 131072y = 0.674728393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431564331054688 × 2 - 1) × π
-0.136871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.42999399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674728393554688 × 2 - 1) × π
-0.349456787109375 × 3.1415926535Φ = -1.09785087509853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42999399} λ = -0.42999399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09785087509853))-π/2
2×atan(0.33358723450616)-π/2
2×0.321979048043768-π/2
0.643958096087537-1.57079632675φ = -0.92683823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42999399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.636841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92683823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.103919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56566 KachelY 88438 -0.42999399 -0.92683823 -24.636841 -53.103919 Oben rechts KachelX + 1 56567 KachelY 88438 -0.42994605 -0.92683823 -24.634094 -53.103919 Unten links KachelX 56566 KachelY + 1 88439 -0.42999399 -0.92686701 -24.636841 -53.105568 Unten rechts KachelX + 1 56567 KachelY + 1 88439 -0.42994605 -0.92686701 -24.634094 -53.105568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92683823--0.92686701) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dl = 183.357380000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92683823--0.92686701) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dr = 183.357380000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42999399--0.42994605) × cos(-0.92683823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600365527737156 × 6371000do = 183.367085579491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42999399--0.42994605) × cos(-0.92686701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600342511382194 × 6371000du = 183.360055792245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92683823)-sin(-0.92686701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600365527737156-0.600342511382194)× R²
abs(-0.42994605--0.42999399)×2.30163549620466e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30163549620466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30163549620466e-05× 40589641000000 ar = 33621.0639109681m²