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← 188.24 m → | S 51 |
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↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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S 51 |
← 188.24 m → 35 427 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431568145751953 y=0.669467926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431568145751953 × 217)
floor (0.431568145751953 × 131072)
floor (56566.5)tx = 56566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669467926025391 × 217)
floor (0.669467926025391 × 131072)
floor (87748.5)ty = 87748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56566 / 87748 ti = "17/56566/87748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56566/87748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56566 ÷ 217
56566 ÷ 131072x = 0.431564331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87748 ÷ 217
87748 ÷ 131072y = 0.669464111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431564331054688 × 2 - 1) × π
-0.136871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.42999399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669464111328125 × 2 - 1) × π
-0.33892822265625 × 3.1415926535Φ = -1.06477441436069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42999399} λ = -0.42999399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06477441436069))-π/2
2×atan(0.344805629192794)-π/2
2×0.332039843766251-π/2
0.664079687532502-1.57079632675φ = -0.90671664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42999399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.636841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90671664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.951037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56566 KachelY 87748 -0.42999399 -0.90671664 -24.636841 -51.951037 Oben rechts KachelX + 1 56567 KachelY 87748 -0.42994605 -0.90671664 -24.634094 -51.951037 Unten links KachelX 56566 KachelY + 1 87749 -0.42999399 -0.90674618 -24.636841 -51.952729 Unten rechts KachelX + 1 56567 KachelY + 1 87749 -0.42994605 -0.90674618 -24.634094 -51.952729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90671664--0.90674618) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dl = 188.199339999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90671664--0.90674618) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dr = 188.199339999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42999399--0.42994605) × cos(-0.90671664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616334661604405 × 6371000do = 188.244470108052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42999399--0.42994605) × cos(-0.90674618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61631139904811 × 6371000du = 188.237365124581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90671664)-sin(-0.90674618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616334661604405-0.61631139904811)× R²
abs(-0.42994605--0.42999399)×2.32625562948119e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32625562948119e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32625562948119e-05× 40589641000000 ar = 35426.8164590009m²