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← | S 51 |
← 188.34 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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S 51 |
← 188.33 m → 35 468 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431522369384766 y=0.669368743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431522369384766 × 217)
floor (0.431522369384766 × 131072)
floor (56560.5)tx = 56560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669368743896484 × 217)
floor (0.669368743896484 × 131072)
floor (87735.5)ty = 87735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56560 / 87735 ti = "17/56560/87735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56560/87735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56560 ÷ 217
56560 ÷ 131072x = 0.4315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87735 ÷ 217
87735 ÷ 131072y = 0.669364929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4315185546875 × 2 - 1) × π
-0.136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.43028161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669364929199219 × 2 - 1) × π
-0.338729858398438 × 3.1415926535Φ = -1.06415123466563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43028161} λ = -0.43028161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06415123466563))-π/2
2×atan(0.345020572026698)-π/2
2×0.332231934514805-π/2
0.664463869029611-1.57079632675φ = -0.90633246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43028161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90633246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.929025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56560 KachelY 87735 -0.43028161 -0.90633246 -24.653320 -51.929025 Oben rechts KachelX + 1 56561 KachelY 87735 -0.43023367 -0.90633246 -24.650573 -51.929025 Unten links KachelX 56560 KachelY + 1 87736 -0.43028161 -0.90636202 -24.653320 -51.930718 Unten rechts KachelX + 1 56561 KachelY + 1 87736 -0.43023367 -0.90636202 -24.650573 -51.930718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90633246--0.90636202) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90633246--0.90636202) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43028161--0.43023367) × cos(-0.90633246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616637151846767 × 6371000do = 188.336858414168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43028161--0.43023367) × cos(-0.90636202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616613880541325 × 6371000du = 188.329750758482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90633246)-sin(-0.90636202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616637151846767-0.616613880541325)× R²
abs(-0.43023367--0.43028161)×2.32713054415523e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32713054415523e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32713054415523e-05× 40589641000000 ar = 35468.2010554378m²