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← | S 51 |
← 188.27 m → | S 51 |
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↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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S 51 |
← 188.26 m → 35 443 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431499481201172 y=0.669445037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431499481201172 × 217)
floor (0.431499481201172 × 131072)
floor (56557.5)tx = 56557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669445037841797 × 217)
floor (0.669445037841797 × 131072)
floor (87745.5)ty = 87745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56557 / 87745 ti = "17/56557/87745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56557/87745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56557 ÷ 217
56557 ÷ 131072x = 0.431495666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87745 ÷ 217
87745 ÷ 131072y = 0.669441223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431495666503906 × 2 - 1) × π
-0.137008666992188 × 3.1415926535Λ = -0.43042542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669441223144531 × 2 - 1) × π
-0.338882446289062 × 3.1415926535Φ = -1.06463060366183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43042542} λ = -0.43042542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06463060366183))-π/2
2×atan(0.344855219497021)-π/2
2×0.332084164035002-π/2
0.664168328070003-1.57079632675φ = -0.90662800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43042542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.661560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90662800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.945958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56557 KachelY 87745 -0.43042542 -0.90662800 -24.661560 -51.945958 Oben rechts KachelX + 1 56558 KachelY 87745 -0.43037748 -0.90662800 -24.658813 -51.945958 Unten links KachelX 56557 KachelY + 1 87746 -0.43042542 -0.90665755 -24.661560 -51.947651 Unten rechts KachelX + 1 56558 KachelY + 1 87746 -0.43037748 -0.90665755 -24.658813 -51.947651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90662800--0.90665755) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90662800--0.90665755) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43042542--0.43037748) × cos(-0.90662800) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616404461794878 × 6371000do = 188.265788883097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43042542--0.43037748) × cos(-0.90665755) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616381192977992 × 6371000du = 188.25868198748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90662800)-sin(-0.90665755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616404461794878-0.616381192977992)× R²
abs(-0.43037748--0.43042542)×2.32688168866346e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32688168866346e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32688168866346e-05× 40589641000000 ar = 35442.8226454741m²