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← | S 52 |
← 185.92 m → | S 52 |
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↑ 185.91 m ↓ |
↑ 185.91 m ↓ |
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S 52 |
← 185.91 m → 34 563 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431491851806641 y=0.671970367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431491851806641 × 217)
floor (0.431491851806641 × 131072)
floor (56556.5)tx = 56556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671970367431641 × 217)
floor (0.671970367431641 × 131072)
floor (88076.5)ty = 88076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56556 / 88076 ti = "17/56556/88076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56556/88076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56556 ÷ 217
56556 ÷ 131072x = 0.431488037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88076 ÷ 217
88076 ÷ 131072y = 0.671966552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431488037109375 × 2 - 1) × π
-0.13702392578125 × 3.1415926535Λ = -0.43047336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671966552734375 × 2 - 1) × π
-0.34393310546875 × 3.1415926535Φ = -1.08049771743607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43047336} λ = -0.43047336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08049771743607))-π/2
2×atan(0.339426545086389)-π/2
2×0.327224384242049-π/2
0.654448768484098-1.57079632675φ = -0.91634756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43047336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.664307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91634756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.502848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56556 KachelY 88076 -0.43047336 -0.91634756 -24.664307 -52.502848 Oben rechts KachelX + 1 56557 KachelY 88076 -0.43042542 -0.91634756 -24.661560 -52.502848 Unten links KachelX 56556 KachelY + 1 88077 -0.43047336 -0.91637674 -24.664307 -52.504520 Unten rechts KachelX + 1 56557 KachelY + 1 88077 -0.43042542 -0.91637674 -24.661560 -52.504520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91634756--0.91637674) × R
2.9180000000073e-05 × 6371000dl = 185.905780000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91634756--0.91637674) × R
2.9180000000073e-05 × 6371000dr = 185.905780000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43047336--0.43042542) × cos(-0.91634756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608721996451379 × 6371000do = 185.919366220533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43047336--0.43042542) × cos(-0.91637674) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608698845258884 × 6371000du = 185.912295250434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91634756)-sin(-0.91637674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608721996451379-0.608698845258884)× R²
abs(-0.43042542--0.43047336)×2.31511924947414e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31511924947414e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31511924947414e-05× 40589641000000 ar = 34562.8275297907m²