↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.25 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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S 52 |
← 184.24 m → 33 935 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431346893310547 y=0.673778533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431346893310547 × 217)
floor (0.431346893310547 × 131072)
floor (56537.5)tx = 56537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673778533935547 × 217)
floor (0.673778533935547 × 131072)
floor (88313.5)ty = 88313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56537 / 88313 ti = "17/56537/88313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56537/88313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56537 ÷ 217
56537 ÷ 131072x = 0.431343078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88313 ÷ 217
88313 ÷ 131072y = 0.673774719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431343078613281 × 2 - 1) × π
-0.137313842773438 × 3.1415926535Λ = -0.43138416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673774719238281 × 2 - 1) × π
-0.347549438476562 × 3.1415926535Φ = -1.09185876264602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43138416} λ = -0.43138416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09185876264602))-π/2
2×atan(0.335592127501311)-π/2
2×0.323782089705084-π/2
0.647564179410169-1.57079632675φ = -0.92323215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43138416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.716492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92323215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.897306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56537 KachelY 88313 -0.43138416 -0.92323215 -24.716492 -52.897306 Oben rechts KachelX + 1 56538 KachelY 88313 -0.43133622 -0.92323215 -24.713745 -52.897306 Unten links KachelX 56537 KachelY + 1 88314 -0.43138416 -0.92326106 -24.716492 -52.898962 Unten rechts KachelX + 1 56538 KachelY + 1 88314 -0.43133622 -0.92326106 -24.713745 -52.898962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92323215--0.92326106) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dl = 184.185609999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92323215--0.92326106) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dr = 184.185609999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43138416--0.43133622) × cos(-0.92323215) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603245492908269 × 6371000do = 184.246701073265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43138416--0.43133622) × cos(-0.92326106) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603222435324867 × 6371000du = 184.239658693792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92323215)-sin(-0.92326106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603245492908269-0.603222435324867)× R²
abs(-0.43133622--0.43138416)×2.30575834014868e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30575834014868e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30575834014868e-05× 40589641000000 ar = 33934.9424776397m²