↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.55 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
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S 52 |
← 187.54 m → 35 177 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431331634521484 y=0.670169830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431331634521484 × 217)
floor (0.431331634521484 × 131072)
floor (56535.5)tx = 56535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670169830322266 × 217)
floor (0.670169830322266 × 131072)
floor (87840.5)ty = 87840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56535 / 87840 ti = "17/56535/87840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56535/87840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56535 ÷ 217
56535 ÷ 131072x = 0.431327819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87840 ÷ 217
87840 ÷ 131072y = 0.670166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431327819824219 × 2 - 1) × π
-0.137344360351562 × 3.1415926535Λ = -0.43148003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670166015625 × 2 - 1) × π
-0.34033203125 × 3.1415926535Φ = -1.06918460912573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43148003} λ = -0.43148003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06918460912573))-π/2
2×atan(0.343288317491316)-π/2
2×0.330683124763726-π/2
0.661366249527452-1.57079632675φ = -0.90943008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43148003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.721985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90943008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.106505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56535 KachelY 87840 -0.43148003 -0.90943008 -24.721985 -52.106505 Oben rechts KachelX + 1 56536 KachelY 87840 -0.43143210 -0.90943008 -24.719238 -52.106505 Unten links KachelX 56535 KachelY + 1 87841 -0.43148003 -0.90945952 -24.721985 -52.108192 Unten rechts KachelX + 1 56536 KachelY + 1 87841 -0.43143210 -0.90945952 -24.719238 -52.108192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90943008--0.90945952) × R
2.94399999999362e-05 × 6371000dl = 187.562239999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90943008--0.90945952) × R
2.94399999999362e-05 × 6371000dr = 187.562239999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43148003--0.43143210) × cos(-0.90943008) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614195603760768 × 6371000do = 187.552016381579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43148003--0.43143210) × cos(-0.90945952) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614172370805982 × 6371000du = 187.544921919342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90943008)-sin(-0.90945952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614195603760768-0.614172370805982)× R²
abs(-0.43143210--0.43148003)×2.32329547855681e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32329547855681e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32329547855681e-05× 40589641000000 ar = 35177.0109849018m²