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← | S 52 |
← 186.51 m → | S 52 |
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↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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S 52 |
← 186.50 m → 34 791 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431316375732422 y=0.671337127685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431316375732422 × 217)
floor (0.431316375732422 × 131072)
floor (56533.5)tx = 56533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671337127685547 × 217)
floor (0.671337127685547 × 131072)
floor (87993.5)ty = 87993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56533 / 87993 ti = "17/56533/87993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56533/87993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56533 ÷ 217
56533 ÷ 131072x = 0.431312561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87993 ÷ 217
87993 ÷ 131072y = 0.671333312988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431312561035156 × 2 - 1) × π
-0.137374877929688 × 3.1415926535Λ = -0.43157591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671333312988281 × 2 - 1) × π
-0.342666625976562 × 3.1415926535Φ = -1.0765189547676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43157591} λ = -0.43157591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0765189547676))-π/2
2×atan(0.340779732974249)-π/2
2×0.328437276587858-π/2
0.656874553175716-1.57079632675φ = -0.91392177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43157591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.727478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91392177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.363860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56533 KachelY 87993 -0.43157591 -0.91392177 -24.727478 -52.363860 Oben rechts KachelX + 1 56534 KachelY 87993 -0.43152797 -0.91392177 -24.724731 -52.363860 Unten links KachelX 56533 KachelY + 1 87994 -0.43157591 -0.91395105 -24.727478 -52.365538 Unten rechts KachelX + 1 56534 KachelY + 1 87994 -0.43152797 -0.91395105 -24.724731 -52.365538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91392177--0.91395105) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dl = 186.54288000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91392177--0.91395105) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dr = 186.54288000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43157591--0.43152797) × cos(-0.91392177) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610644785559804 × 6371000do = 186.506635506838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43157591--0.43152797) × cos(-0.91395105) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61062159833043 × 6371000du = 186.499553530148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91392177)-sin(-0.91395105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610644785559804-0.61062159833043)× R²
abs(-0.43152797--0.43157591)×2.31872293743329e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31872293743329e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31872293743329e-05× 40589641000000 ar = 34790.824382848m²