↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
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S 53 |
← 181.57 m → 32 969 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431308746337891 y=0.676639556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431308746337891 × 217)
floor (0.431308746337891 × 131072)
floor (56532.5)tx = 56532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676639556884766 × 217)
floor (0.676639556884766 × 131072)
floor (88688.5)ty = 88688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56532 / 88688 ti = "17/56532/88688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56532/88688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56532 ÷ 217
56532 ÷ 131072x = 0.431304931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88688 ÷ 217
88688 ÷ 131072y = 0.6766357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431304931640625 × 2 - 1) × π
-0.13739013671875 × 3.1415926535Λ = -0.43162384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6766357421875 × 2 - 1) × π
-0.353271484375 × 3.1415926535Φ = -1.10983510000354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43162384} λ = -0.43162384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10983510000354))-π/2
2×atan(0.329613309827635)-π/2
2×0.318398805203259-π/2
0.636797610406519-1.57079632675φ = -0.93399872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43162384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93399872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.514185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56532 KachelY 88688 -0.43162384 -0.93399872 -24.730224 -53.514185 Oben rechts KachelX + 1 56533 KachelY 88688 -0.43157591 -0.93399872 -24.727478 -53.514185 Unten links KachelX 56532 KachelY + 1 88689 -0.43162384 -0.93402722 -24.730224 -53.515818 Unten rechts KachelX + 1 56533 KachelY + 1 88689 -0.43157591 -0.93402722 -24.727478 -53.515818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93399872--0.93402722) × R
2.85000000000979e-05 × 6371000dl = 181.573500000624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93399872--0.93402722) × R
2.85000000000979e-05 × 6371000dr = 181.573500000624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43162384--0.43157591) × cos(-0.93399872) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594623757534618 × 6371000do = 181.5755176869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43162384--0.43157591) × cos(-0.93402722) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594600843176383 × 6371000du = 181.568520511953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93399872)-sin(-0.93402722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594623757534618-0.594600843176383)× R²
abs(-0.43157591--0.43162384)×2.29143582349822e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29143582349822e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29143582349822e-05× 40589641000000 ar = 32968.6670121692m²