↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.64 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.63 m → 32 992 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431278228759766 y=0.676609039306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431278228759766 × 217)
floor (0.431278228759766 × 131072)
floor (56528.5)tx = 56528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676609039306641 × 217)
floor (0.676609039306641 × 131072)
floor (88684.5)ty = 88684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56528 / 88684 ti = "17/56528/88684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56528/88684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56528 ÷ 217
56528 ÷ 131072x = 0.4312744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88684 ÷ 217
88684 ÷ 131072y = 0.676605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4312744140625 × 2 - 1) × π
-0.137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.43181559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676605224609375 × 2 - 1) × π
-0.35321044921875 × 3.1415926535Φ = -1.10964335240506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43181559} λ = -0.43181559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10964335240506))-π/2
2×atan(0.329676518448079)-π/2
2×0.318455818436802-π/2
0.636911636873603-1.57079632675φ = -0.93388469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43181559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.741211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93388469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.507651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56528 KachelY 88684 -0.43181559 -0.93388469 -24.741211 -53.507651 Oben rechts KachelX + 1 56529 KachelY 88684 -0.43176765 -0.93388469 -24.738464 -53.507651 Unten links KachelX 56528 KachelY + 1 88685 -0.43181559 -0.93391320 -24.741211 -53.509285 Unten rechts KachelX + 1 56529 KachelY + 1 88685 -0.43176765 -0.93391320 -24.738464 -53.509285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93388469--0.93391320) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dl = 181.637210000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93388469--0.93391320) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dr = 181.637210000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43181559--0.43176765) × cos(-0.93388469) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594715434255629 × 6371000do = 181.641401597038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43181559--0.43176765) × cos(-0.93391320) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594692513790414 × 6371000du = 181.634401096989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93388469)-sin(-0.93391320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594715434255629-0.594692513790414)× R²
abs(-0.43176765--0.43181559)×2.29204652146819e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29204652146819e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29204652146819e-05× 40589641000000 ar = 32992.2016331198m²