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← 181.63 m → | S 53 |
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↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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S 53 |
← 181.63 m → 32 991 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431270599365234 y=0.676616668701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431270599365234 × 217)
floor (0.431270599365234 × 131072)
floor (56527.5)tx = 56527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676616668701172 × 217)
floor (0.676616668701172 × 131072)
floor (88685.5)ty = 88685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56527 / 88685 ti = "17/56527/88685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56527/88685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56527 ÷ 217
56527 ÷ 131072x = 0.431266784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88685 ÷ 217
88685 ÷ 131072y = 0.676612854003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431266784667969 × 2 - 1) × π
-0.137466430664062 × 3.1415926535Λ = -0.43186353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676612854003906 × 2 - 1) × π
-0.353225708007812 × 3.1415926535Φ = -1.10969128930468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43186353} λ = -0.43186353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10969128930468))-π/2
2×atan(0.32966071515669)-π/2
2×0.318441564304431-π/2
0.636883128608862-1.57079632675φ = -0.93391320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43186353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.743958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93391320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.509285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56527 KachelY 88685 -0.43186353 -0.93391320 -24.743958 -53.509285 Oben rechts KachelX + 1 56528 KachelY 88685 -0.43181559 -0.93391320 -24.741211 -53.509285 Unten links KachelX 56527 KachelY + 1 88686 -0.43186353 -0.93394171 -24.743958 -53.510918 Unten rechts KachelX + 1 56528 KachelY + 1 88686 -0.43181559 -0.93394171 -24.741211 -53.510918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93391320--0.93394171) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dl = 181.637210000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93391320--0.93394171) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dr = 181.637210000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43186353--0.43181559) × cos(-0.93391320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594692513790414 × 6371000do = 181.634401096778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43186353--0.43181559) × cos(-0.93394171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594669592841822 × 6371000du = 181.627400449093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93391320)-sin(-0.93394171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594692513790414-0.594669592841822)× R²
abs(-0.43181559--0.43186353)×2.29209485925752e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29209485925752e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29209485925752e-05× 40589641000000 ar = 32990.9300685221m²