↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.55 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.54 m → 34 061 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431255340576172 y=0.673412322998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431255340576172 × 217)
floor (0.431255340576172 × 131072)
floor (56525.5)tx = 56525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673412322998047 × 217)
floor (0.673412322998047 × 131072)
floor (88265.5)ty = 88265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56525 / 88265 ti = "17/56525/88265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56525/88265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56525 ÷ 217
56525 ÷ 131072x = 0.431251525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88265 ÷ 217
88265 ÷ 131072y = 0.673408508300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431251525878906 × 2 - 1) × π
-0.137496948242188 × 3.1415926535Λ = -0.43195940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673408508300781 × 2 - 1) × π
-0.346817016601562 × 3.1415926535Φ = -1.08955779146426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43195940} λ = -0.43195940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08955779146426))-π/2
2×atan(0.336365204388251)-π/2
2×0.324476751942238-π/2
0.648953503884475-1.57079632675φ = -0.92184282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43195940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.749451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92184282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.817703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56525 KachelY 88265 -0.43195940 -0.92184282 -24.749451 -52.817703 Oben rechts KachelX + 1 56526 KachelY 88265 -0.43191147 -0.92184282 -24.746704 -52.817703 Unten links KachelX 56525 KachelY + 1 88266 -0.43195940 -0.92187179 -24.749451 -52.819363 Unten rechts KachelX + 1 56526 KachelY + 1 88266 -0.43191147 -0.92187179 -24.746704 -52.819363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92184282--0.92187179) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92184282--0.92187179) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43195940--0.43191147) × cos(-0.92184282) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604352978217906 × 6371000do = 184.546452265065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43195940--0.43191147) × cos(-0.92187179) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604329897081912 × 6371000du = 184.539404162523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92184282)-sin(-0.92187179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604352978217906-0.604329897081912)× R²
abs(-0.43191147--0.43195940)×2.30811359944738e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30811359944738e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30811359944738e-05× 40589641000000 ar = 34060.6951865602m²