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← | S 52 |
← 187.89 m → | S 52 |
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↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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S 52 |
← 187.89 m → 35 301 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431255340576172 y=0.669803619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431255340576172 × 217)
floor (0.431255340576172 × 131072)
floor (56525.5)tx = 56525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669803619384766 × 217)
floor (0.669803619384766 × 131072)
floor (87792.5)ty = 87792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56525 / 87792 ti = "17/56525/87792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56525/87792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56525 ÷ 217
56525 ÷ 131072x = 0.431251525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87792 ÷ 217
87792 ÷ 131072y = 0.6697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431251525878906 × 2 - 1) × π
-0.137496948242188 × 3.1415926535Λ = -0.43195940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6697998046875 × 2 - 1) × π
-0.339599609375 × 3.1415926535Φ = -1.06688363794397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43195940} λ = -0.43195940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06688363794397))-π/2
2×atan(0.344079123478886)-π/2
2×0.33139038966139-π/2
0.662780779322781-1.57079632675φ = -0.90801555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43195940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.749451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90801555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.025459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56525 KachelY 87792 -0.43195940 -0.90801555 -24.749451 -52.025459 Oben rechts KachelX + 1 56526 KachelY 87792 -0.43191147 -0.90801555 -24.746704 -52.025459 Unten links KachelX 56525 KachelY + 1 87793 -0.43195940 -0.90804504 -24.749451 -52.027148 Unten rechts KachelX + 1 56526 KachelY + 1 87793 -0.43191147 -0.90804504 -24.746704 -52.027148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90801555--0.90804504) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dl = 187.880789999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90801555--0.90804504) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dr = 187.880789999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43195940--0.43191147) × cos(-0.90801555) × R
4.79299999999738e-05 × 0.615311270678919 × 6371000do = 187.892698696291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43195940--0.43191147) × cos(-0.90804504) × R
4.79299999999738e-05 × 0.615288023909182 × 6371000du = 187.885600015494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90801555)-sin(-0.90804504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615311270678919-0.615288023909182)× R²
abs(-0.43191147--0.43195940)×2.32467697366401e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32467697366401e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32467697366401e-05× 40589641000000 ar = 35300.7618157975m²