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← | S 51 |
← 189.36 m → | S 51 |
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↑ 189.35 m ↓ |
↑ 189.35 m ↓ |
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S 51 |
← 189.35 m → 35 854 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431224822998047 y=0.668270111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431224822998047 × 217)
floor (0.431224822998047 × 131072)
floor (56521.5)tx = 56521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668270111083984 × 217)
floor (0.668270111083984 × 131072)
floor (87591.5)ty = 87591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56521 / 87591 ti = "17/56521/87591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56521/87591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56521 ÷ 217
56521 ÷ 131072x = 0.431221008300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87591 ÷ 217
87591 ÷ 131072y = 0.668266296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431221008300781 × 2 - 1) × π
-0.137557983398438 × 3.1415926535Λ = -0.43215115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668266296386719 × 2 - 1) × π
-0.336532592773438 × 3.1415926535Φ = -1.05724832112034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43215115} λ = -0.43215115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05724832112034))-π/2
2×atan(0.347410458306053)-π/2
2×0.334366017916001-π/2
0.668732035832001-1.57079632675φ = -0.90206429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43215115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.760437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90206429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.684477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56521 KachelY 87591 -0.43215115 -0.90206429 -24.760437 -51.684477 Oben rechts KachelX + 1 56522 KachelY 87591 -0.43210321 -0.90206429 -24.757690 -51.684477 Unten links KachelX 56521 KachelY + 1 87592 -0.43215115 -0.90209401 -24.760437 -51.686179 Unten rechts KachelX + 1 56522 KachelY + 1 87592 -0.43210321 -0.90209401 -24.757690 -51.686179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90206429--0.90209401) × R
2.97200000000108e-05 × 6371000dl = 189.346120000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90206429--0.90209401) × R
2.97200000000108e-05 × 6371000dr = 189.346120000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43215115--0.43210321) × cos(-0.90206429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.619991631082121 × 6371000do = 189.36140271694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43215115--0.43210321) × cos(-0.90209401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.619968312245982 × 6371000du = 189.354280544156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90206429)-sin(-0.90209401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619991631082121-0.619968312245982)× R²
abs(-0.43210321--0.43215115)×2.33188361397074e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33188361397074e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33188361397074e-05× 40589641000000 ar = 35854.1726069197m²