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← | S 51 |
← 188.58 m → | S 51 |
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↑ 188.58 m ↓ |
↑ 188.58 m ↓ |
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S 51 |
← 188.57 m → 35 562 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431217193603516 y=0.669109344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431217193603516 × 217)
floor (0.431217193603516 × 131072)
floor (56520.5)tx = 56520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669109344482422 × 217)
floor (0.669109344482422 × 131072)
floor (87701.5)ty = 87701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56520 / 87701 ti = "17/56520/87701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56520/87701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56520 ÷ 217
56520 ÷ 131072x = 0.43121337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87701 ÷ 217
87701 ÷ 131072y = 0.669105529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43121337890625 × 2 - 1) × π
-0.1375732421875 × 3.1415926535Λ = -0.43219909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669105529785156 × 2 - 1) × π
-0.338211059570312 × 3.1415926535Φ = -1.06252138007854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43219909} λ = -0.43219909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06252138007854))-π/2
2×atan(0.345583363898526)-π/2
2×0.332734771402565-π/2
0.66546954280513-1.57079632675φ = -0.90532678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43219909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90532678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.871404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56520 KachelY 87701 -0.43219909 -0.90532678 -24.763184 -51.871404 Oben rechts KachelX + 1 56521 KachelY 87701 -0.43215115 -0.90532678 -24.760437 -51.871404 Unten links KachelX 56520 KachelY + 1 87702 -0.43219909 -0.90535638 -24.763184 -51.873100 Unten rechts KachelX + 1 56521 KachelY + 1 87702 -0.43215115 -0.90535638 -24.760437 -51.873100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90532678--0.90535638) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dl = 188.581599999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90532678--0.90535638) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dr = 188.581599999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43219909--0.43215115) × cos(-0.90532678) × R
4.79400000000241e-05 × 0.617428558946011 × 6371000do = 188.578574513314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43219909--0.43215115) × cos(-0.90535638) × R
4.79400000000241e-05 × 0.617405274517508 × 6371000du = 188.571462849508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90532678)-sin(-0.90535638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617428558946011-0.617405274517508)× R²
abs(-0.43215115--0.43219909)×2.32844285031897e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32844285031897e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32844285031897e-05× 40589641000000 ar = 35561.7787454281m²