↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.94 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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S 53 |
← 182.93 m → 33 472 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431209564208984 y=0.675159454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431209564208984 × 217)
floor (0.431209564208984 × 131072)
floor (56519.5)tx = 56519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675159454345703 × 217)
floor (0.675159454345703 × 131072)
floor (88494.5)ty = 88494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56519 / 88494 ti = "17/56519/88494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56519/88494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56519 ÷ 217
56519 ÷ 131072x = 0.431205749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88494 ÷ 217
88494 ÷ 131072y = 0.675155639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431205749511719 × 2 - 1) × π
-0.137588500976562 × 3.1415926535Λ = -0.43224702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675155639648438 × 2 - 1) × π
-0.350311279296875 × 3.1415926535Φ = -1.10053534147725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43224702} λ = -0.43224702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10053534147725))-π/2
2×atan(0.332692931690733)-π/2
2×0.321174082230031-π/2
0.642348164460062-1.57079632675φ = -0.92844816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43224702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.765930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92844816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.196161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56519 KachelY 88494 -0.43224702 -0.92844816 -24.765930 -53.196161 Oben rechts KachelX + 1 56520 KachelY 88494 -0.43219909 -0.92844816 -24.763184 -53.196161 Unten links KachelX 56519 KachelY + 1 88495 -0.43224702 -0.92847688 -24.765930 -53.197807 Unten rechts KachelX + 1 56520 KachelY + 1 88495 -0.43219909 -0.92847688 -24.763184 -53.197807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92844816--0.92847688) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92844816--0.92847688) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43224702--0.43219909) × cos(-0.92844816) × R
4.79299999999738e-05 × 0.599077247823102 × 6371000do = 182.935444521976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43224702--0.43219909) × cos(-0.92847688) × R
4.79299999999738e-05 × 0.599054251723813 × 6371000du = 182.928422386415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92844816)-sin(-0.92847688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599077247823102-0.599054251723813)× R²
abs(-0.43219909--0.43224702)×2.29960992892408e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29960992892408e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29960992892408e-05× 40589641000000 ar = 33471.9924779595m²