↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.80 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.85 m ↓ |
↑ 182.85 m ↓ |
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S 53 |
← 182.79 m → 33 423 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431186676025391 y=0.675312042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431186676025391 × 217)
floor (0.431186676025391 × 131072)
floor (56516.5)tx = 56516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675312042236328 × 217)
floor (0.675312042236328 × 131072)
floor (88514.5)ty = 88514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56516 / 88514 ti = "17/56516/88514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56516/88514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56516 ÷ 217
56516 ÷ 131072x = 0.431182861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88514 ÷ 217
88514 ÷ 131072y = 0.675308227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431182861328125 × 2 - 1) × π
-0.13763427734375 × 3.1415926535Λ = -0.43239083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675308227539062 × 2 - 1) × π
-0.350616455078125 × 3.1415926535Φ = -1.10149407946965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43239083} λ = -0.43239083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10149407946965))-π/2
2×atan(0.332374119190567)-π/2
2×0.320887013386514-π/2
0.641774026773028-1.57079632675φ = -0.92902230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43239083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.774170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92902230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.229057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56516 KachelY 88514 -0.43239083 -0.92902230 -24.774170 -53.229057 Oben rechts KachelX + 1 56517 KachelY 88514 -0.43234290 -0.92902230 -24.771423 -53.229057 Unten links KachelX 56516 KachelY + 1 88515 -0.43239083 -0.92905100 -24.774170 -53.230701 Unten rechts KachelX + 1 56517 KachelY + 1 88515 -0.43234290 -0.92905100 -24.771423 -53.230701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92902230--0.92905100) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dl = 182.847699999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92902230--0.92905100) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dr = 182.847699999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43239083--0.43234290) × cos(-0.92902230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598617440244718 × 6371000do = 182.795036746643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43239083--0.43234290) × cos(-0.92905100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598594450292089 × 6371000du = 182.788016488038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92902230)-sin(-0.92905100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598617440244718-0.598594450292089)× R²
abs(-0.43234290--0.43239083)×2.2989952628949e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2989952628949e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2989952628949e-05× 40589641000000 ar = 33423.0102238851m²