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← | S 51 |
← 188.78 m → | S 51 |
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↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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S 51 |
← 188.77 m → 35 635 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431179046630859 y=0.668895721435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431179046630859 × 217)
floor (0.431179046630859 × 131072)
floor (56515.5)tx = 56515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668895721435547 × 217)
floor (0.668895721435547 × 131072)
floor (87673.5)ty = 87673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56515 / 87673 ti = "17/56515/87673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56515/87673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56515 ÷ 217
56515 ÷ 131072x = 0.431175231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87673 ÷ 217
87673 ÷ 131072y = 0.668891906738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431175231933594 × 2 - 1) × π
-0.137649536132812 × 3.1415926535Λ = -0.43243877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668891906738281 × 2 - 1) × π
-0.337783813476562 × 3.1415926535Φ = -1.06117914688918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43243877} λ = -0.43243877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06117914688918))-π/2
2×atan(0.346047528798322)-π/2
2×0.333149356733642-π/2
0.666298713467284-1.57079632675φ = -0.90449761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43243877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.776916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90449761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.823896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56515 KachelY 87673 -0.43243877 -0.90449761 -24.776916 -51.823896 Oben rechts KachelX + 1 56516 KachelY 87673 -0.43239083 -0.90449761 -24.774170 -51.823896 Unten links KachelX 56515 KachelY + 1 87674 -0.43243877 -0.90452724 -24.776916 -51.825593 Unten rechts KachelX + 1 56516 KachelY + 1 87674 -0.43239083 -0.90452724 -24.774170 -51.825593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90449761--0.90452724) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90449761--0.90452724) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43243877--0.43239083) × cos(-0.90449761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618080594099784 × 6371000do = 188.777722832442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43243877--0.43239083) × cos(-0.90452724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618057301248822 × 6371000du = 188.770608596201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90449761)-sin(-0.90452724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618080594099784-0.618057301248822)× R²
abs(-0.43239083--0.43243877)×2.32928509616981e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32928509616981e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32928509616981e-05× 40589641000000 ar = 35635.4146179327m²