↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.16 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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S 53 |
← 183.15 m → 33 560 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431133270263672 y=0.674915313720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431133270263672 × 217)
floor (0.431133270263672 × 131072)
floor (56509.5)tx = 56509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674915313720703 × 217)
floor (0.674915313720703 × 131072)
floor (88462.5)ty = 88462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56509 / 88462 ti = "17/56509/88462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56509/88462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56509 ÷ 217
56509 ÷ 131072x = 0.431129455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88462 ÷ 217
88462 ÷ 131072y = 0.674911499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431129455566406 × 2 - 1) × π
-0.137741088867188 × 3.1415926535Λ = -0.43272639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674911499023438 × 2 - 1) × π
-0.349822998046875 × 3.1415926535Φ = -1.09900136068941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43272639} λ = -0.43272639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09900136068941))-π/2
2×atan(0.333203667885802)-π/2
2×0.321633850954673-π/2
0.643267701909345-1.57079632675φ = -0.92752862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43272639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.793396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92752862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.143475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56509 KachelY 88462 -0.43272639 -0.92752862 -24.793396 -53.143475 Oben rechts KachelX + 1 56510 KachelY 88462 -0.43267846 -0.92752862 -24.790650 -53.143475 Unten links KachelX 56509 KachelY + 1 88463 -0.43272639 -0.92755738 -24.793396 -53.145123 Unten rechts KachelX + 1 56510 KachelY + 1 88463 -0.43267846 -0.92755738 -24.790650 -53.145123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92752862--0.92755738) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dl = 183.229959999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92752862--0.92755738) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dr = 183.229959999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43272639--0.43267846) × cos(-0.92752862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599813262060037 × 6371000do = 183.160195323687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43272639--0.43267846) × cos(-0.92755738) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599790249785018 × 6371000du = 183.153168248672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92752862)-sin(-0.92755738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599813262060037-0.599790249785018)× R²
abs(-0.43267846--0.43272639)×2.30122750189965e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30122750189965e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30122750189965e-05× 40589641000000 ar = 33559.7914795205m²