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← | S 52 |
← 188 m → | S 52 |
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↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
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S 52 |
← 187.99 m → 35 332 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431125640869141 y=0.669734954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431125640869141 × 217)
floor (0.431125640869141 × 131072)
floor (56508.5)tx = 56508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669734954833984 × 217)
floor (0.669734954833984 × 131072)
floor (87783.5)ty = 87783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56508 / 87783 ti = "17/56508/87783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56508/87783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56508 ÷ 217
56508 ÷ 131072x = 0.431121826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87783 ÷ 217
87783 ÷ 131072y = 0.669731140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431121826171875 × 2 - 1) × π
-0.13775634765625 × 3.1415926535Λ = -0.43277433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669731140136719 × 2 - 1) × π
-0.339462280273438 × 3.1415926535Φ = -1.06645220584739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43277433} λ = -0.43277433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06645220584739))-π/2
2×atan(0.344227602283476)-π/2
2×0.331523144749174-π/2
0.663046289498348-1.57079632675φ = -0.90775004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43277433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.796143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90775004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.010246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56508 KachelY 87783 -0.43277433 -0.90775004 -24.796143 -52.010246 Oben rechts KachelX + 1 56509 KachelY 87783 -0.43272639 -0.90775004 -24.793396 -52.010246 Unten links KachelX 56508 KachelY + 1 87784 -0.43277433 -0.90777954 -24.796143 -52.011936 Unten rechts KachelX + 1 56509 KachelY + 1 87784 -0.43272639 -0.90777954 -24.793396 -52.011936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90775004--0.90777954) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dl = 187.9445000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90775004--0.90777954) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dr = 187.9445000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43277433--0.43272639) × cos(-0.90775004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.615520546336185 × 6371000do = 187.99581834981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43277433--0.43272639) × cos(-0.90777954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.615497296503606 × 6371000du = 187.98871725249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90775004)-sin(-0.90777954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615520546336185-0.615497296503606)× R²
abs(-0.43272639--0.43277433)×2.32498325787311e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32498325787311e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32498325787311e-05× 40589641000000 ar = 35332.1127783799m²