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↑ 188.26 m ↓ |
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← 188.29 m → 35 448 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431118011474609 y=0.669414520263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431118011474609 × 217)
floor (0.431118011474609 × 131072)
floor (56507.5)tx = 56507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669414520263672 × 217)
floor (0.669414520263672 × 131072)
floor (87741.5)ty = 87741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56507 / 87741 ti = "17/56507/87741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56507/87741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56507 ÷ 217
56507 ÷ 131072x = 0.431114196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87741 ÷ 217
87741 ÷ 131072y = 0.669410705566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431114196777344 × 2 - 1) × π
-0.137771606445312 × 3.1415926535Λ = -0.43282227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669410705566406 × 2 - 1) × π
-0.338821411132812 × 3.1415926535Φ = -1.06443885606335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43282227} λ = -0.43282227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06443885606335))-π/2
2×atan(0.344921350997259)-π/2
2×0.33214326553427-π/2
0.66428653106854-1.57079632675φ = -0.90650980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43282227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.798889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90650980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.939186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56507 KachelY 87741 -0.43282227 -0.90650980 -24.798889 -51.939186 Oben rechts KachelX + 1 56508 KachelY 87741 -0.43277433 -0.90650980 -24.796143 -51.939186 Unten links KachelX 56507 KachelY + 1 87742 -0.43282227 -0.90653935 -24.798889 -51.940879 Unten rechts KachelX + 1 56508 KachelY + 1 87742 -0.43277433 -0.90653935 -24.796143 -51.940879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90650980--0.90653935) × R
2.95499999999338e-05 × 6371000dl = 188.263049999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90650980--0.90653935) × R
2.95499999999338e-05 × 6371000dr = 188.263049999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43282227--0.43277433) × cos(-0.90650980) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616497531679762 × 6371000do = 188.294214821559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43282227--0.43277433) × cos(-0.90653935) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616474265015981 × 6371000du = 188.287108583557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90650980)-sin(-0.90653935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616497531679762-0.616474265015981)× R²
abs(-0.43277433--0.43282227)×2.32666637810519e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32666637810519e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32666637810519e-05× 40589641000000 ar = 35448.1742612671m²