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↑ 188.33 m ↓ |
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← 188.28 m → 35 458 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431110382080078 y=0.669384002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431110382080078 × 217)
floor (0.431110382080078 × 131072)
floor (56506.5)tx = 56506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669384002685547 × 217)
floor (0.669384002685547 × 131072)
floor (87737.5)ty = 87737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56506 / 87737 ti = "17/56506/87737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56506/87737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56506 ÷ 217
56506 ÷ 131072x = 0.431106567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87737 ÷ 217
87737 ÷ 131072y = 0.669380187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431106567382812 × 2 - 1) × π
-0.137786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.43287020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669380187988281 × 2 - 1) × π
-0.338760375976562 × 3.1415926535Φ = -1.06424710846487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43287020} λ = -0.43287020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06424710846487))-π/2
2×atan(0.344987495179269)-π/2
2×0.332202375956989-π/2
0.664404751913978-1.57079632675φ = -0.90639157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43287020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.801636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90639157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.932412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56506 KachelY 87737 -0.43287020 -0.90639157 -24.801636 -51.932412 Oben rechts KachelX + 1 56507 KachelY 87737 -0.43282227 -0.90639157 -24.798889 -51.932412 Unten links KachelX 56506 KachelY + 1 87738 -0.43287020 -0.90642113 -24.801636 -51.934105 Unten rechts KachelX + 1 56507 KachelY + 1 87738 -0.43282227 -0.90642113 -24.798889 -51.934105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90639157--0.90642113) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90639157--0.90642113) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43287020--0.43282227) × cos(-0.90639157) × R
4.79299999999738e-05 × 0.61659061656993 × 6371000do = 188.283362354643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43287020--0.43282227) × cos(-0.90642113) × R
4.79299999999738e-05 × 0.616567344187105 × 6371000du = 188.27625585258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90639157)-sin(-0.90642113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61659061656993-0.616567344187105)× R²
abs(-0.43282227--0.43287020)×2.32723828255121e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32723828255121e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32723828255121e-05× 40589641000000 ar = 35458.1264244273m²