↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.60 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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S 52 |
← 184.59 m → 34 070 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431102752685547 y=0.673397064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431102752685547 × 217)
floor (0.431102752685547 × 131072)
floor (56505.5)tx = 56505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673397064208984 × 217)
floor (0.673397064208984 × 131072)
floor (88263.5)ty = 88263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56505 / 88263 ti = "17/56505/88263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56505/88263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56505 ÷ 217
56505 ÷ 131072x = 0.431098937988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88263 ÷ 217
88263 ÷ 131072y = 0.673393249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431098937988281 × 2 - 1) × π
-0.137802124023438 × 3.1415926535Λ = -0.43291814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673393249511719 × 2 - 1) × π
-0.346786499023438 × 3.1415926535Φ = -1.08946191766502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43291814} λ = -0.43291814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08946191766502))-π/2
2×atan(0.336397454544276)-π/2
2×0.324505723856647-π/2
0.649011447713294-1.57079632675φ = -0.92178488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43291814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.804382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92178488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.814383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56505 KachelY 88263 -0.43291814 -0.92178488 -24.804382 -52.814383 Oben rechts KachelX + 1 56506 KachelY 88263 -0.43287020 -0.92178488 -24.801636 -52.814383 Unten links KachelX 56505 KachelY + 1 88264 -0.43291814 -0.92181385 -24.804382 -52.816043 Unten rechts KachelX + 1 56506 KachelY + 1 88264 -0.43287020 -0.92181385 -24.801636 -52.816043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92178488--0.92181385) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92178488--0.92181385) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43291814--0.43287020) × cos(-0.92178488) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604399138968247 × 6371000do = 184.599054274832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43291814--0.43287020) × cos(-0.92181385) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604376058846691 × 6371000du = 184.592005011627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92178488)-sin(-0.92181385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604399138968247-0.604376058846691)× R²
abs(-0.43287020--0.43291814)×2.30801215554965e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30801215554965e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30801215554965e-05× 40589641000000 ar = 34070.4037203103m²