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← 184.61 m → | S 52 |
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↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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S 52 |
← 184.61 m → 34 085 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431095123291016 y=0.673381805419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431095123291016 × 217)
floor (0.431095123291016 × 131072)
floor (56504.5)tx = 56504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673381805419922 × 217)
floor (0.673381805419922 × 131072)
floor (88261.5)ty = 88261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56504 / 88261 ti = "17/56504/88261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56504/88261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56504 ÷ 217
56504 ÷ 131072x = 0.43109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88261 ÷ 217
88261 ÷ 131072y = 0.673377990722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43109130859375 × 2 - 1) × π
-0.1378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.43296608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673377990722656 × 2 - 1) × π
-0.346755981445312 × 3.1415926535Φ = -1.08936604386578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43296608} λ = -0.43296608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08936604386578))-π/2
2×atan(0.336429707792394)-π/2
2×0.324534697984042-π/2
0.649069395968084-1.57079632675φ = -0.92172693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43296608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92172693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.811063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56504 KachelY 88261 -0.43296608 -0.92172693 -24.807129 -52.811063 Oben rechts KachelX + 1 56505 KachelY 88261 -0.43291814 -0.92172693 -24.804382 -52.811063 Unten links KachelX 56504 KachelY + 1 88262 -0.43296608 -0.92175591 -24.807129 -52.812723 Unten rechts KachelX + 1 56505 KachelY + 1 88262 -0.43291814 -0.92175591 -24.804382 -52.812723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92172693--0.92175591) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92172693--0.92175591) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43296608--0.43291814) × cos(-0.92172693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604445305656059 × 6371000do = 184.613154769407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43296608--0.43291814) × cos(-0.92175591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604422218582554 × 6371000du = 184.606103382897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92172693)-sin(-0.92175591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604445305656059-0.604422218582554)× R²
abs(-0.43291814--0.43296608)×2.30870735054012e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30870735054012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30870735054012e-05× 40589641000000 ar = 34084.7675017682m²