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← | S 51 |
← 188.85 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.84 m ↓ |
↑ 188.84 m ↓ |
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S 51 |
← 188.84 m → 35 661 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431095123291016 y=0.668819427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431095123291016 × 217)
floor (0.431095123291016 × 131072)
floor (56504.5)tx = 56504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668819427490234 × 217)
floor (0.668819427490234 × 131072)
floor (87663.5)ty = 87663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56504 / 87663 ti = "17/56504/87663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56504/87663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56504 ÷ 217
56504 ÷ 131072x = 0.43109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87663 ÷ 217
87663 ÷ 131072y = 0.668815612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43109130859375 × 2 - 1) × π
-0.1378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.43296608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668815612792969 × 2 - 1) × π
-0.337631225585938 × 3.1415926535Φ = -1.06069977789298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43296608} λ = -0.43296608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06069977789298))-π/2
2×atan(0.346213453021127)-π/2
2×0.33329752898462-π/2
0.666595057969239-1.57079632675φ = -0.90420127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43296608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90420127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.806917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56504 KachelY 87663 -0.43296608 -0.90420127 -24.807129 -51.806917 Oben rechts KachelX + 1 56505 KachelY 87663 -0.43291814 -0.90420127 -24.804382 -51.806917 Unten links KachelX 56504 KachelY + 1 87664 -0.43296608 -0.90423091 -24.807129 -51.808615 Unten rechts KachelX + 1 56505 KachelY + 1 87664 -0.43291814 -0.90423091 -24.804382 -51.808615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90420127--0.90423091) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dl = 188.836440000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90420127--0.90423091) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dr = 188.836440000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43296608--0.43291814) × cos(-0.90420127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618313524198323 × 6371000do = 188.848865680157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43296608--0.43291814) × cos(-0.90423091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618290228915873 × 6371000du = 188.841750701276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90420127)-sin(-0.90423091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618313524198323-0.618290228915873)× R²
abs(-0.43291814--0.43296608)×2.32952824499311e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32952824499311e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32952824499311e-05× 40589641000000 ar = 35660.87571197m²