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← | S 51 |
← 189.35 m → | S 51 |
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↑ 189.35 m ↓ |
↑ 189.35 m ↓ |
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S 51 |
← 189.34 m → 35 851 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431026458740234 y=0.668285369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431026458740234 × 217)
floor (0.431026458740234 × 131072)
floor (56495.5)tx = 56495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668285369873047 × 217)
floor (0.668285369873047 × 131072)
floor (87593.5)ty = 87593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56495 / 87593 ti = "17/56495/87593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56495/87593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56495 ÷ 217
56495 ÷ 131072x = 0.431022644042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87593 ÷ 217
87593 ÷ 131072y = 0.668281555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431022644042969 × 2 - 1) × π
-0.137954711914062 × 3.1415926535Λ = -0.43339751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668281555175781 × 2 - 1) × π
-0.336563110351562 × 3.1415926535Φ = -1.05734419491958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43339751} λ = -0.43339751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05734419491958))-π/2
2×atan(0.34737715234213)-π/2
2×0.334336298557279-π/2
0.668672597114559-1.57079632675φ = -0.90212373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43339751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.831848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90212373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.687882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56495 KachelY 87593 -0.43339751 -0.90212373 -24.831848 -51.687882 Oben rechts KachelX + 1 56496 KachelY 87593 -0.43334957 -0.90212373 -24.829101 -51.687882 Unten links KachelX 56495 KachelY + 1 87594 -0.43339751 -0.90215345 -24.831848 -51.689585 Unten rechts KachelX + 1 56496 KachelY + 1 87594 -0.43334957 -0.90215345 -24.829101 -51.689585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90212373--0.90215345) × R
2.97200000000108e-05 × 6371000dl = 189.346120000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90212373--0.90215345) × R
2.97200000000108e-05 × 6371000dr = 189.346120000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43339751--0.43334957) × cos(-0.90212373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.619944992862237 × 6371000do = 189.347158204119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43339751--0.43334957) × cos(-0.90215345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.619921672930909 × 6371000du = 189.340035696837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90212373)-sin(-0.90215345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619944992862237-0.619921672930909)× R²
abs(-0.43334957--0.43339751)×2.33199313283139e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33199313283139e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33199313283139e-05× 40589641000000 ar = 35851.4754318974m²