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← 187.97 m → | S 52 |
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↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
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S 52 |
← 187.97 m → 35 328 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430995941162109 y=0.669757843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430995941162109 × 217)
floor (0.430995941162109 × 131072)
floor (56491.5)tx = 56491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669757843017578 × 217)
floor (0.669757843017578 × 131072)
floor (87786.5)ty = 87786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56491 / 87786 ti = "17/56491/87786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56491/87786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56491 ÷ 217
56491 ÷ 131072x = 0.430992126464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87786 ÷ 217
87786 ÷ 131072y = 0.669754028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430992126464844 × 2 - 1) × π
-0.138015747070312 × 3.1415926535Λ = -0.43358926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669754028320312 × 2 - 1) × π
-0.339508056640625 × 3.1415926535Φ = -1.06659601654625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43358926} λ = -0.43358926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06659601654625))-π/2
2×atan(0.344178102230828)-π/2
2×0.331478888037193-π/2
0.662957776074385-1.57079632675φ = -0.90783855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43358926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.842835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90783855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.015317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56491 KachelY 87786 -0.43358926 -0.90783855 -24.842835 -52.015317 Oben rechts KachelX + 1 56492 KachelY 87786 -0.43354132 -0.90783855 -24.840088 -52.015317 Unten links KachelX 56491 KachelY + 1 87787 -0.43358926 -0.90786805 -24.842835 -52.017008 Unten rechts KachelX + 1 56492 KachelY + 1 87787 -0.43354132 -0.90786805 -24.840088 -52.017008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90783855--0.90786805) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dl = 187.9445000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90783855--0.90786805) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dr = 187.9445000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43358926--0.43354132) × cos(-0.90783855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.615450787349806 × 6371000do = 187.974512159774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43358926--0.43354132) × cos(-0.90786805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.615427535910197 × 6371000du = 187.967410571625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90783855)-sin(-0.90786805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615450787349806-0.615427535910197)× R²
abs(-0.43354132--0.43358926)×2.32514396091288e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32514396091288e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32514396091288e-05× 40589641000000 ar = 35328.1083509495m²