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← 188.21 m → | S 51 |
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↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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S 51 |
← 188.20 m → 35 420 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430995941162109 y=0.669506072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430995941162109 × 217)
floor (0.430995941162109 × 131072)
floor (56491.5)tx = 56491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669506072998047 × 217)
floor (0.669506072998047 × 131072)
floor (87753.5)ty = 87753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56491 / 87753 ti = "17/56491/87753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56491/87753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56491 ÷ 217
56491 ÷ 131072x = 0.430992126464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87753 ÷ 217
87753 ÷ 131072y = 0.669502258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430992126464844 × 2 - 1) × π
-0.138015747070312 × 3.1415926535Λ = -0.43358926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669502258300781 × 2 - 1) × π
-0.339004516601562 × 3.1415926535Φ = -1.06501409885879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43358926} λ = -0.43358926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06501409885879))-π/2
2×atan(0.344722994532138)-π/2
2×0.33196598780473-π/2
0.663931975609459-1.57079632675φ = -0.90686435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43358926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.842835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90686435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.959500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56491 KachelY 87753 -0.43358926 -0.90686435 -24.842835 -51.959500 Oben rechts KachelX + 1 56492 KachelY 87753 -0.43354132 -0.90686435 -24.840088 -51.959500 Unten links KachelX 56491 KachelY + 1 87754 -0.43358926 -0.90689389 -24.842835 -51.961192 Unten rechts KachelX + 1 56492 KachelY + 1 87754 -0.43354132 -0.90689389 -24.840088 -51.961192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90686435--0.90689389) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dl = 188.199339999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90686435--0.90689389) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dr = 188.199339999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43358926--0.43354132) × cos(-0.90686435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616218335569376 × 6371000do = 188.208941142721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43358926--0.43354132) × cos(-0.90689389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616195070324099 × 6371000du = 188.201835337967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90686435)-sin(-0.90689389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616218335569376-0.616195070324099)× R²
abs(-0.43354132--0.43358926)×2.32652452762938e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32652452762938e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32652452762938e-05× 40589641000000 ar = 35420.1298538915m²