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← 181.77 m → | S 53 |
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↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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S 53 |
← 181.77 m → 33 040 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430973052978516 y=0.676464080810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430973052978516 × 217)
floor (0.430973052978516 × 131072)
floor (56488.5)tx = 56488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676464080810547 × 217)
floor (0.676464080810547 × 131072)
floor (88665.5)ty = 88665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56488 / 88665 ti = "17/56488/88665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56488/88665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56488 ÷ 217
56488 ÷ 131072x = 0.43096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88665 ÷ 217
88665 ÷ 131072y = 0.676460266113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43096923828125 × 2 - 1) × π
-0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676460266113281 × 2 - 1) × π
-0.352920532226562 × 3.1415926535Φ = -1.10873255131228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43373307} λ = -0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10873255131228))-π/2
2×atan(0.329976924965871)-π/2
2×0.318726751337244-π/2
0.637453502674489-1.57079632675φ = -0.93334282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93334282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.476604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56488 KachelY 88665 -0.43373307 -0.93334282 -24.851074 -53.476604 Oben rechts KachelX + 1 56489 KachelY 88665 -0.43368513 -0.93334282 -24.848328 -53.476604 Unten links KachelX 56488 KachelY + 1 88666 -0.43373307 -0.93337135 -24.851074 -53.478239 Unten rechts KachelX + 1 56489 KachelY + 1 88666 -0.43368513 -0.93337135 -24.848328 -53.478239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93334282--0.93337135) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93334282--0.93337135) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43373307--0.43368513) × cos(-0.93334282) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595150975878618 × 6371000do = 181.77442721954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43373307--0.43368513) × cos(-0.93337135) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595128048531562 × 6371000du = 181.7674246176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93334282)-sin(-0.93337135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595150975878618-0.595128048531562)× R²
abs(-0.43368513--0.43373307)×2.2927347056223e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2927347056223e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2927347056223e-05× 40589641000000 ar = 33039.5250965193m²