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← | S 53 |
← 182.09 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.08 m ↓ |
↑ 182.08 m ↓ |
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S 53 |
← 182.08 m → 33 155 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430973052978516 y=0.676120758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430973052978516 × 217)
floor (0.430973052978516 × 131072)
floor (56488.5)tx = 56488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676120758056641 × 217)
floor (0.676120758056641 × 131072)
floor (88620.5)ty = 88620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56488 / 88620 ti = "17/56488/88620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56488/88620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56488 ÷ 217
56488 ÷ 131072x = 0.43096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88620 ÷ 217
88620 ÷ 131072y = 0.676116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43096923828125 × 2 - 1) × π
-0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676116943359375 × 2 - 1) × π
-0.35223388671875 × 3.1415926535Φ = -1.10657539082938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43373307} λ = -0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10657539082938))-π/2
2×atan(0.330689506448661)-π/2
2×0.319369225952114-π/2
0.638738451904229-1.57079632675φ = -0.93205787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93205787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.402982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56488 KachelY 88620 -0.43373307 -0.93205787 -24.851074 -53.402982 Oben rechts KachelX + 1 56489 KachelY 88620 -0.43368513 -0.93205787 -24.848328 -53.402982 Unten links KachelX 56488 KachelY + 1 88621 -0.43373307 -0.93208645 -24.851074 -53.404620 Unten rechts KachelX + 1 56489 KachelY + 1 88621 -0.43368513 -0.93208645 -24.848328 -53.404620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93205787--0.93208645) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dl = 182.083180000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93205787--0.93208645) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dr = 182.083180000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43373307--0.43368513) × cos(-0.93205787) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596183087961991 × 6371000do = 182.089660816368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43373307--0.43368513) × cos(-0.93208645) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59616014230817 × 6371000du = 182.08265262307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93205787)-sin(-0.93208645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596183087961991-0.59616014230817)× R²
abs(-0.43368513--0.43373307)×2.29456538207717e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29456538207717e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29456538207717e-05× 40589641000000 ar = 33154.826451846m²