↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.93 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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S 52 |
← 187.92 m → 35 308 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430973052978516 y=0.669803619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430973052978516 × 217)
floor (0.430973052978516 × 131072)
floor (56488.5)tx = 56488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669803619384766 × 217)
floor (0.669803619384766 × 131072)
floor (87792.5)ty = 87792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56488 / 87792 ti = "17/56488/87792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56488/87792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56488 ÷ 217
56488 ÷ 131072x = 0.43096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87792 ÷ 217
87792 ÷ 131072y = 0.6697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43096923828125 × 2 - 1) × π
-0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6697998046875 × 2 - 1) × π
-0.339599609375 × 3.1415926535Φ = -1.06688363794397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43373307} λ = -0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06688363794397))-π/2
2×atan(0.344079123478886)-π/2
2×0.33139038966139-π/2
0.662780779322781-1.57079632675φ = -0.90801555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90801555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.025459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56488 KachelY 87792 -0.43373307 -0.90801555 -24.851074 -52.025459 Oben rechts KachelX + 1 56489 KachelY 87792 -0.43368513 -0.90801555 -24.848328 -52.025459 Unten links KachelX 56488 KachelY + 1 87793 -0.43373307 -0.90804504 -24.851074 -52.027148 Unten rechts KachelX + 1 56489 KachelY + 1 87793 -0.43368513 -0.90804504 -24.848328 -52.027148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90801555--0.90804504) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dl = 187.880789999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90801555--0.90804504) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dr = 187.880789999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43373307--0.43368513) × cos(-0.90801555) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615311270678919 × 6371000do = 187.931900177543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43373307--0.43368513) × cos(-0.90804504) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615288023909182 × 6371000du = 187.924800015694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90801555)-sin(-0.90804504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615311270678919-0.615288023909182)× R²
abs(-0.43368513--0.43373307)×2.32467697366401e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32467697366401e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32467697366401e-05× 40589641000000 ar = 35308.1268819341m²