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← 189.90 m → | S 51 |
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↑ 189.86 m ↓ |
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S 51 |
← 189.90 m → 36 054 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430950164794922 y=0.667690277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430950164794922 × 217)
floor (0.430950164794922 × 131072)
floor (56485.5)tx = 56485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667690277099609 × 217)
floor (0.667690277099609 × 131072)
floor (87515.5)ty = 87515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56485 / 87515 ti = "17/56485/87515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56485/87515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56485 ÷ 217
56485 ÷ 131072x = 0.430946350097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87515 ÷ 217
87515 ÷ 131072y = 0.667686462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430946350097656 × 2 - 1) × π
-0.138107299804688 × 3.1415926535Λ = -0.43387688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667686462402344 × 2 - 1) × π
-0.335372924804688 × 3.1415926535Φ = -1.05360511674921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43387688} λ = -0.43387688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05360511674921))-π/2
2×atan(0.348678453987531)-π/2
2×0.335497010757528-π/2
0.670994021515057-1.57079632675φ = -0.89980231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43387688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.859314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89980231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.554875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56485 KachelY 87515 -0.43387688 -0.89980231 -24.859314 -51.554875 Oben rechts KachelX + 1 56486 KachelY 87515 -0.43382894 -0.89980231 -24.856567 -51.554875 Unten links KachelX 56485 KachelY + 1 87516 -0.43387688 -0.89983211 -24.859314 -51.556582 Unten rechts KachelX + 1 56486 KachelY + 1 87516 -0.43382894 -0.89983211 -24.856567 -51.556582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89980231--0.89983211) × R
2.97999999999687e-05 × 6371000dl = 189.855799999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89980231--0.89983211) × R
2.97999999999687e-05 × 6371000dr = 189.855799999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43387688--0.43382894) × cos(-0.89980231) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621764812019746 × 6371000do = 189.902977817187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43387688--0.43382894) × cos(-0.89983211) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621741472264228 × 6371000du = 189.895849255087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89980231)-sin(-0.89983211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621764812019746-0.621741472264228)× R²
abs(-0.43382894--0.43387688)×2.33397555183812e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33397555183812e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33397555183812e-05× 40589641000000 ar = 36053.5050791738m²