↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 188.43 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.39 m ↓ |
↑ 188.39 m ↓ |
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S 51 |
← 188.42 m → 35 498 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430927276611328 y=0.669269561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430927276611328 × 217)
floor (0.430927276611328 × 131072)
floor (56482.5)tx = 56482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669269561767578 × 217)
floor (0.669269561767578 × 131072)
floor (87722.5)ty = 87722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56482 / 87722 ti = "17/56482/87722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56482/87722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56482 ÷ 217
56482 ÷ 131072x = 0.430923461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87722 ÷ 217
87722 ÷ 131072y = 0.669265747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430923461914062 × 2 - 1) × π
-0.138153076171875 × 3.1415926535Λ = -0.43402069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669265747070312 × 2 - 1) × π
-0.338531494140625 × 3.1415926535Φ = -1.06352805497057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43402069} λ = -0.43402069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06352805497057))-π/2
2×atan(0.345235648850357)-π/2
2×0.332424119525555-π/2
0.664848239051111-1.57079632675φ = -0.90594809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43402069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.867554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90594809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.907002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56482 KachelY 87722 -0.43402069 -0.90594809 -24.867554 -51.907002 Oben rechts KachelX + 1 56483 KachelY 87722 -0.43397275 -0.90594809 -24.864807 -51.907002 Unten links KachelX 56482 KachelY + 1 87723 -0.43402069 -0.90597766 -24.867554 -51.908696 Unten rechts KachelX + 1 56483 KachelY + 1 87723 -0.43397275 -0.90597766 -24.864807 -51.908696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90594809--0.90597766) × R
2.95700000000343e-05 × 6371000dl = 188.390470000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90594809--0.90597766) × R
2.95700000000343e-05 × 6371000dr = 188.390470000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43402069--0.43397275) × cos(-0.90594809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61693970060901 × 6371000do = 188.429264593762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43402069--0.43397275) × cos(-0.90597766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616916428441085 × 6371000du = 188.422156674652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90594809)-sin(-0.90597766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61693970060901-0.616916428441085)× R²
abs(-0.43397275--0.43402069)×2.32721679243042e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32721679243042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32721679243042e-05× 40589641000000 ar = 35497.6081892132m²