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← 189.12 m → | S 51 |
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↑ 189.09 m ↓ |
↑ 189.09 m ↓ |
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S 51 |
← 189.12 m → 35 761 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430912017822266 y=0.668483734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430912017822266 × 217)
floor (0.430912017822266 × 131072)
floor (56480.5)tx = 56480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668483734130859 × 217)
floor (0.668483734130859 × 131072)
floor (87619.5)ty = 87619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56480 / 87619 ti = "17/56480/87619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56480/87619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56480 ÷ 217
56480 ÷ 131072x = 0.430908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87619 ÷ 217
87619 ÷ 131072y = 0.668479919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430908203125 × 2 - 1) × π
-0.13818359375 × 3.1415926535Λ = -0.43411656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668479919433594 × 2 - 1) × π
-0.336959838867188 × 3.1415926535Φ = -1.0585905543097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43411656} λ = -0.43411656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0585905543097))-π/2
2×atan(0.346944465264208)-π/2
2×0.333950150311546-π/2
0.667900300623091-1.57079632675φ = -0.90289603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43411656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.873047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90289603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.732132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56480 KachelY 87619 -0.43411656 -0.90289603 -24.873047 -51.732132 Oben rechts KachelX + 1 56481 KachelY 87619 -0.43406863 -0.90289603 -24.870301 -51.732132 Unten links KachelX 56480 KachelY + 1 87620 -0.43411656 -0.90292571 -24.873047 -51.733832 Unten rechts KachelX + 1 56481 KachelY + 1 87620 -0.43406863 -0.90292571 -24.870301 -51.733832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90289603--0.90292571) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dl = 189.091280000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90289603--0.90292571) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dr = 189.091280000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43411656--0.43406863) × cos(-0.90289603) × R
4.79299999999738e-05 × 0.619338826495211 × 6371000do = 189.122561316292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43411656--0.43406863) × cos(-0.90292571) × R
4.79299999999738e-05 × 0.619315523747349 × 6371000du = 189.1154455419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90289603)-sin(-0.90292571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619338826495211-0.619315523747349)× R²
abs(-0.43406863--0.43411656)×2.33027478622194e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33027478622194e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33027478622194e-05× 40589641000000 ar = 35760.7544332517m²