↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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S 53 |
← 182.38 m → 33 268 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430873870849609 y=0.675792694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430873870849609 × 217)
floor (0.430873870849609 × 131072)
floor (56475.5)tx = 56475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675792694091797 × 217)
floor (0.675792694091797 × 131072)
floor (88577.5)ty = 88577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56475 / 88577 ti = "17/56475/88577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56475/88577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56475 ÷ 217
56475 ÷ 131072x = 0.430870056152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88577 ÷ 217
88577 ÷ 131072y = 0.675788879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430870056152344 × 2 - 1) × π
-0.138259887695312 × 3.1415926535Λ = -0.43435625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675788879394531 × 2 - 1) × π
-0.351577758789062 × 3.1415926535Φ = -1.10451410414571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43435625} λ = -0.43435625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10451410414571))-π/2
2×atan(0.331371855341471)-π/2
2×0.319984186632493-π/2
0.639968373264987-1.57079632675φ = -0.93082795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43435625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.886780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93082795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.332513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56475 KachelY 88577 -0.43435625 -0.93082795 -24.886780 -53.332513 Oben rechts KachelX + 1 56476 KachelY 88577 -0.43430831 -0.93082795 -24.884033 -53.332513 Unten links KachelX 56475 KachelY + 1 88578 -0.43435625 -0.93085658 -24.886780 -53.334153 Unten rechts KachelX + 1 56476 KachelY + 1 88578 -0.43430831 -0.93085658 -24.884033 -53.334153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93082795--0.93085658) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dl = 182.401730000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93082795--0.93085658) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dr = 182.401730000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43435625--0.43430831) × cos(-0.93082795) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597170076225126 × 6371000do = 182.391112437007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43435625--0.43430831) × cos(-0.93085658) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597147111438165 × 6371000du = 182.384098399956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93082795)-sin(-0.93085658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597170076225126-0.597147111438165)× R²
abs(-0.43430831--0.43435625)×2.29647869611771e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29647869611771e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29647869611771e-05× 40589641000000 ar = 33267.8147612506m²