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← 189.18 m → | S 51 |
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↑ 189.22 m ↓ |
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S 51 |
← 189.18 m → 35 796 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430858612060547 y=0.668460845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430858612060547 × 217)
floor (0.430858612060547 × 131072)
floor (56473.5)tx = 56473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668460845947266 × 217)
floor (0.668460845947266 × 131072)
floor (87616.5)ty = 87616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56473 / 87616 ti = "17/56473/87616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56473/87616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56473 ÷ 217
56473 ÷ 131072x = 0.430854797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87616 ÷ 217
87616 ÷ 131072y = 0.66845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430854797363281 × 2 - 1) × π
-0.138290405273438 × 3.1415926535Λ = -0.43445212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66845703125 × 2 - 1) × π
-0.3369140625 × 3.1415926535Φ = -1.05844674361084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43445212} λ = -0.43445212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05844674361084))-π/2
2×atan(0.346994363178064)-π/2
2×0.333994686600669-π/2
0.667989373201338-1.57079632675φ = -0.90280695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43445212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.892273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90280695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.727028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56473 KachelY 87616 -0.43445212 -0.90280695 -24.892273 -51.727028 Oben rechts KachelX + 1 56474 KachelY 87616 -0.43440418 -0.90280695 -24.889526 -51.727028 Unten links KachelX 56473 KachelY + 1 87617 -0.43445212 -0.90283665 -24.892273 -51.728730 Unten rechts KachelX + 1 56474 KachelY + 1 87617 -0.43440418 -0.90283665 -24.889526 -51.728730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90280695--0.90283665) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dl = 189.218700000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90280695--0.90283665) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dr = 189.218700000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43445212--0.43440418) × cos(-0.90280695) × R
4.79400000000241e-05 × 0.619408762868 × 6371000do = 189.183379761538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43445212--0.43440418) × cos(-0.90283665) × R
4.79400000000241e-05 × 0.619385446055925 × 6371000du = 189.176258206956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90280695)-sin(-0.90283665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619408762868-0.619385446055925)× R²
abs(-0.43440418--0.43445212)×2.33168120749028e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33168120749028e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33168120749028e-05× 40589641000000 ar = 35796.3594171035m²